La figura ilustra un sistema en equilibrio. Demuestre que T1=     wcosq2

                                                                                             sin(q1+q2)

Exprese en valor de T2 y T3.

 

                                                             

 

 

 Se aplica la segunda ley de Newton en la vertical y en la horizontal:

 Fy= T3 = w              1) Componentes en y:   T1senq1 + T2senq2 - T3 =0      (T3=w)

                                 2) Componentes en x:   T1cosq1 - T2cosq2 = 0            T2= T1cosq1 (       1      )

                                                                                                                                            cosq2

Reemplazar T2 en la ecuación 1):

T1senq1 + T2senq2 = T3 =w     

T1senq1 + T1cosq1 (       1      )senq2  = T3 =w     

                                 cosq2

T1senq1 cosq2+ T1cosq1 (       1      )senq2  = wcosq2     

T1(senq1 cosq2+ senq2 cosq1)                     = wcosq2      

aplique la identidad trigonométrica que dice que sen (a+b)=(sen a)(cos b)+(senn b)(cos a), y responde la pregunta.

 

 

2) Si las masas mostradas en la figura siguiente son de 10 kg, calcule la lectura de la balanza que sostiene a este sistema de masas.

 

 

                                       

      

  

 

 

 

 

 

3) Asuma que en el siguiente sistema no existe rozamiento entre las superficies. Calcular para que valores de F la aceleración de la masa de 2 kg es ascendente. Para que valores de F es la tensión de la cuerda igual a cero.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   F-2a -2g= 8a                F= 8a+2a+2g=

                                                                   F=(2+8)a + 2g.

Si se hace una grafica de F vs. a vemos que esta ecu. es una linea recta con intercepto 2g. Vemos que para F=2g=19.6 N, la aceleración es cero, es decir a partir de este valor, a es positiva.

 

 

                                                                                  Calcular F para T= 0.

                                                                                  Vemos en la ecu. 2) que T = 0 para a= - g.

                                                                                   Reemplazar esto en la ec. 1):

                                                                                   F= -8g.

Ejercicios para entregar: 1). Encontrar

 

 

 

a) las aceleraciones de las masas m1=2 kg, m2=6 kg, en el siguiente sistema que no tiene rozamiento. q= 550

 

 

 

 

 

b) La tensión de la cuerda.

 

 

 

c) El valor de la velocidad a los 2 s de haberse soltado el sistema de masas.

 

 

 

 

 

2) En el sistema siguiente no hay rozamiento y se encuentra en equilibrio. Encontrar a) M  en términos del m, g y q.

 

 

 

 

 

 

 

 

Text Box: b) T1 y T2 c) si M fuera el doble de lo calculado en la parte a), calcular la aceleración del sistema.

 

 

 

 

Basado en Ejercicio Lista 5, Prof. Manuel Quimbayo, Uniminuto 2012.