CANTIDADES MEDIBLES EN EL UNI VERSO

Todo lo que se observa en el universo está hecho de cantidades o características que se pueden medir. El tiempo es algo medible. El espacio también es medible a partir de de cada punto en el universo. Dentro del universo se encuentra otro observable muy importante que es la materia, que se puede medir con la masa. La distancia entre dos puntos forma una longitud. Estas tres cantidades simples, longitud, masa y tiempo, forman todas las ciencias que los humanos. El universo se resume en estras tres cantidades y las relaciones entre ellas. A estas cantidades simples se les llama cantidades fundamentales, por que no están expresadas en términos de otras. Otras cantidades formadas a partir de las cantidades fundamentales, por ejemplo el volumen de una caja de a metros de ancho, b metros de espesor y c metros de alto, se calcula como axbxc lo cual resulta en una cantidad cuya unidad tiene m3. A esta cantidad que es la combinación de tres cantidades fundamentales se le llama cantidad derivada. La velocidad medida en m/s también es otra cantidad derivada. De esta forma se van contruyendo todos los conceptos que forman la ciencia conocida en la Tierra, mediante relaciones entre cantidades fundamentales para formar cantidades derivadas. Existe otra cantidad fundamental que se llama la carga eléctrica.

POSICIÓN, DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

En esta lección conocerás los conceptos posición, distancia y desplazamiento y diferenciarás entre los conceptos escalar y vector.

POSICIÓN Posición es el sitio en el espacio, donde se encuentra un cuerpo. Las regiones Cayey o  Ponce, representan posiciones en el espacio. Podemos ser más específicos con la posición si decimos que dejamos caer un lápíz con punta delgada sobre una regla graduada. La punta del lápiz dejará una marca a la cual se le puede indicar su posición respecto al cero en la regla (llamado origen). El punto 5 en una regla, es una posición.  Las posiciones se pueden representar con la letra x. Así, x=5 es una posición (ver la figura 1).

 

Figura 1

DISTANCIA Es una longitud que se mide siguiendo el contorno o silueta de cierto trayecto o recorrido. La distancia mide el espacio que recorre un objeto siguiendo esa trayectoria. Para un carro que se  mueva entre  Cayey y Ponce, la distancia es la medida representada por las líneas sólidas mostradas en la figura 2. Se puede calcular la distancia recorrida entre el km 5 y el km9, restando las posiciones 9 km-5 km que equivale a restar las distancias del punto 9 a partir del cero y del punto 5 a partir del cero.

Figura 2

Si el movimiento se realiza en línea recta, desde x=0 hasta x=8, por ejemplo, la distancia es la flecha sólida mostrada en el eje horizontal.

Nota: ya que la distancia nos da un valor medido en una escala (por ejemplo con una regla),  se dice que la distancia es una cantida ESCALAR.

CANTIDAD ESCALAR: un escalar es una cantidad que tiene un valor o magnitud y una unidad de medida (ej.: mi estatura es 1.75, este es el valor de mi estatura y metros es la unidad de medida de la estatura).

DESPLAZAMIENTO Es la longitud medida entre dos posiciciones diferentes en el camino de un móvil. A diferencia de la distancia que se mide a lo largo del recorrido del móvil, el desplazamiento se mide a lo largo de la línea recta que une las dos posiciones; por esto se dice que el desplazamiento es igual al cambio de posición. Sin embargo la distancia y el desplazamiento se miden en las mismas unidades (por ejemplo millas, metros, etc).  Ahora expliquemos como se mide este cambio de posición. Para medir el cambio de posición se debe fijar un punto de referencia u origen. Esto se hace así por que no es lo mismo desplazarse  hacia el norte que hacerlo hacia el oeste o el sur. En estos cambios de posición, la dirección es importante. Primero se elige un origen. La posición de un punto con respecto al origen se puede representar con una flecha. A esta flecha se le llama vector. Este vector es específico para cada posición, ya que tiene una dirección además de tener una medida. Entonces para medir desplazamiento, se deben tener dos vectores de posición. Si los puntos que estamos estudiando son por ejemplo x1 y x2, los vectores de posición de estos puntos se escriben con letras en negrita para diferenciarlos de posiciones. Así, x1 y x2 son los vectores que representan las posiciones de x1 y x2 con respecto a un origen. El cambio de posición se representa con la operación matemática  x2-x1. Recuerde que esta resta no es de posiciones, sino de vectores. Se le da el nombre de delta de x, o Dx.=x2-x1. En nuestro ejemplos el desplazamiento entre Cayey y Ponce está representado por la línea sólida que une las dos ciudades (suponiendo que el origen del vector x1 es la posición del pueblo de Cayey). Desplazamiento Dx, es entonces igual a x2-x1. Notar que si el movimiento del carro fuera en línea recta, la distancia recorrida se mide como  x2-x1 (diferencia de posiciones). Por otro lado, el desplazamiento x2-x1 (diferencia de vectores), también sería igual a la distancia recorrida, pero sólamente para un movimiento en línea recta. Cuando el movimiento no es en línea recta el desplazamiento en general es menor a la distancia.

Recordar que si el movimiento no es en línea recta, el desplazamiento se debe calcular como la resta de los vectores x1 y x2. En la actividad rapidez, se ve un ejemplo de un movimiento que se realiza en forma de L. Allí se puede practicar cómo calcular un desplazamiento y una distancia.

NOTA 1: Para el móvil que viaja entre 0 y 5 por una trayectoria recta, el desplazamiento coincide con la distancia recorrida, pero en general el desplazamiento es menor o igual a la distancia.

Compara las dos definiciones anteriores y advierte que:

el desplazamiento entre Cayey y Ponce, es menor que la distancia entre estos dos pueblos.

EL DESPLAZAMIENTO COMO VECTOR

En vista que siempre se puede saber en qué dirección el carro se está desplazando, se puede acompañar el valor del desplazamiento (medido en una escala o calculado), con la dirección en que apunta este desplazamiento; esto es lo que se había definido antes como un vector. Para ver una definición cinestética (aprender moviéndose), de lo que significa un vector, vea la actividad suma de fuerzas.

La distancia recorrida es una cantidad escalar,

el desplazamiento es una cantidad vectorial.

La distancia se usa para calcular la rapidez de un objeto mientras  que el desplazamiento se usa para calcular su velocidad ( la actividad rapidez, ilustra un ejemplo ).

PREGUNTA: ¿Cómo es la distancia comparada con el desplazamiento?___________________.

Referencias

Benson H.; University Physics, (Edición revisada); John Wiley & Sons, New York, (1996).

Halliday D., Resnick R., and Waker J., Fundamentals of Physics, (5 edición); John Wiley & Sons, New York, (1997).

Gerson R. 1999-2012.